Por qué odio los grados sexagesimales

Es hora de decirlo públicamente, odio los grados sexagesimales.

A todos os encantan los grados sexagesimales. Lo decís todo en grados, ponéis la calculadora en grados. Pero solo es así porque habéis crecido con ellos. Os pensáis que es natural que un ángulo recto tenga 90 grados o un ángulo llano tenga 180.

Pero es tan natural como pensar que el agua se congela a 32 grados Fahrenheit o que una pechuga de pollo pesa media libra. Es decir, nada en absoluto.

Todos los sistemas de unidades son arbitrarios, cierto. ¿Por qué medimos nuestra estatura en metros y no en palmos o en pies, por ejemplo? Porque lo hemos convenido así.

Y así hemos convenido que una circunferencia mide 360 grados sexagesimales. Que tienen una historia muy chula que se remonta a Mesopotamia, pero ahí se queda, porque no sirve para nada más. Los grados sexagesimales son caprichosos como ellos solos.

Sin embargo, hace tres siglos ya definimos una unidad angular que surge de su propia naturaleza, que nace en la circunferencia y que no necesita números caprichosos para definirla. Es el radián.

El radián es el resultado de medir un ángulo por la relación entre su arco y su radio. Un radián es aquel ángulo que hace que el arco que comprende sea igual de largo que el radio de la circunferencia del que surge dicho arco. Fue descrito por Roger Cotes en 1714.

¿Cuánto mide la longitud de una circunferencia? 2π por su radio. Precisamente 2π radianes es el ángulo de una circunferencia completa. π es un ángulo llano, π/2 uno recto. Por lo tanto, un arco siempre va a ser el producto del ángulo (en radianes) y su radio.

Por esto, la unidad de ángulo en el Sistema Internacional de unidades es el radián. No el grado sexagesimal ni ninguna otra. Pero por algún motivo, y no conozco otro que no sea la resistencia al cambio, en la educación no termina de cuajar hacer los cálculos con radianes. Te acaban enseñando lo que es un radián, pero luego no lo usas nunca. Es esa unidad que estorba y no queremos entender.

Yo por tanto reivindico el radián como la mejor unidad de medida de ángulos.